Matematika Dasar Contoh

$(\frac{1}{18} + \frac{1}{z}) \cdot 4 = \frac{2}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan $(\frac{1}{18} + \frac{1}{z}) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{18} \cdot 4 + \frac{1}{z} \cdot 4 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{1}{2 (9)} \cdot 4 + \frac{1}{z} \cdot 4 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 \cdot 9} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{z} \cdot 4 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 9} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{z} \cdot 4 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} \cdot 2 + \frac{1}{z} \cdot 4 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $2$ .

$\frac{2}{9} + \frac{1}{z} \cdot 4 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{z}$ dan $4$ .

$\frac{2}{9} + \frac{4}{z} = \frac{2}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{2}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{z} = \frac{2}{3} - \frac{2}{9}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{z} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{z} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4}{z} = \frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{z} = \frac{2 \cdot 3 - 2}{9}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{4}{z} = \frac{6 - 2}{9}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\frac{4}{z} = \frac{4}{9}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$z, 9$

Langkah 3.2

Since $z, 9$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 9$ then find LCM for the variable part $z^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 3.7

Faktor untuk $z^{1}$ adalah $z$ itu sendiri.

$z^{1} = z$

$z$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $z^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$z$

Langkah 3.9

KPK untuk $z, 9$ adalah bagian bilangan $9$ dikalikan dengan bagian variabel.

$9 z$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{z} = \frac{4}{9}$ dengan $9 z$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{z} = \frac{4}{9}$ dengan $9 z$ .

$\frac{4}{z} (9 z) = \frac{4}{9} (9 z)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \frac{4}{z} z = \frac{4}{9} (9 z)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $9 \frac{4}{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{4}{z}$ .

$\frac{9 \cdot 4}{z} z = \frac{4}{9} (9 z)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{36}{z} z = \frac{4}{9} (9 z)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36}{z} z = \frac{4}{9} (9 z)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 = \frac{4}{9} (9 z)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 z$ .

$36 = \frac{4}{9} (9 (z))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$36 = \frac{4}{9} (9 z)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$36 = 4 z$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 z = 36$ .

$4 z = 36$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $4 z = 36$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $4 z = 36$ dengan $4$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{36}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 z}{4} = \frac{36}{4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{36}{4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $36$ dengan $4$ .

$z = 9$